Anexo 1. Matemáticas para todos. Derivada total en la práctica

Anexo 1. MANUAL PRACTICO: COMO SACARSE UNA INGENIERIA SIN MORIR EN EL INTENTO: Introducción, parte 1.

Ejemplo 1 y Ejemplo 2.

Querido lector. En este anexo del manual nos centraremos en un consejo útil para la asignatura de “Física I” y sus “continuaciones” como “Mecánica” (sobre todo esta asignatura) y “Elasticidad y resistencia de materiales”, y tal vez otras asignaturas como “Termodinámica”. Es importante de cara a saber resolver ecuaciones diferenciales.

Durante los estudios de ingeniería es normal tener que hacer derivadas.

En esta entrada quiero ayudar al lector a que le pierda el miedo a ver derivadas, sobre todo en ejercicios de física I o mecánica, con dos ejemplos explicados paso a paso (ejemplos del Anexo 1), donde solamente me centraré en la parte matemática.

Antes de enseñar los ejemplos considero útil recordar al lector cómo derivar apropiadamente sin(-x) (Recordatorio: se puede hacer exactamente lo mismo con el coseno. Es totalmente análogo).

Estrictamente hablando, esto es una constante por una función, además de lo de la regla de la cadena.

K·y Derivando ->

kdydx

con K constante

y=sin(x) 

-> (-x) equivale a (-1·x), o lo que es lo mismo, una constante por una función.

dydx=(1) cos(x)=cos(x)

 

Momento clave: derivada total

Esto debería grabársete a fuego en cuanto aprendas derivadas parciales en cálculo. Aquí lo tienes para refrescar tu memoria (o aprenderlo). La derivada total.

Dada una función z=f(f,y), con x=x(t),  y=y(t) funciones cualesquiera que dependen de una variable “t”.

fx

se lee como “derivada parcial de f respecto de x”.

dzdt=fxdxdt+fydydt

 

Esto visto así puede que no aporte mucho, pero recomiendo al lector ver los dos ejemplos de este anexo.

Foto por Lum3n.com de Pexels.

 

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